Question

已知xy=5，a-b=

2

3

，a+b=

3

10

，则xya²-xyb²=

1

．

Answer 1

分析：先提取公因式xy，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解，然后整体代入数据进行计算即可得解．

解答：解：xya²-xyb²=xy（a²-b²），
=xy（a+b）（a-b），
∵xy=5，a-b=

2

3

，a+b=

3

10

，
∴原式=5×

2

3

×

3

10

=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．