题目内容
【题目】如图，BD、CE相交于点A，下列条件中，能推得DE∥BC的条件是（ ）
A. AE：EC=AD：DB B. AD：AB=DE：BC C. AD：DE=AB：BC D. BD：AB=AC：EC
【答案】A
【解析】解：A．∵AE：EC=AD：DB，∴ 
，∴都减去1得： 
，∵∠BAC=∠EAD，∴△ABC∽△ADE，∴∠D=∠B，∴DE∥BC，故本选项正确；
B．根据AD：AB=DE：BC不能推出△ABC∽△ADE，即不能得出内错角相等，不能推出DE∥BC，故本选项错误；
C．根据AD：DE=AB：BC不能推出△ABC∽△ADE，即不能得出内错角相等，不能推出DE∥BC，故本选项错误；
D．根据BD：AB=AC：EC不能推出△ABC∽△ADE，即不能得出内错角相等，不能推出DE∥BC，故本选项错误；
故选A．
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