题目内容
有下列三个命题：
（1）若a、b是不相等的无理数，则
+
是无理数
（2）若a、b是不相等的无理数，则
是无理数
（3）若a、b是不相等的无理数，则ab+a-b是无理数
其中正确的命题的个数是（ ）
（1）若a、b是不相等的无理数，则
| a |
| b |
（2）若a、b是不相等的无理数，则
| a-b |
| a+b |
（3）若a、b是不相等的无理数，则ab+a-b是无理数
其中正确的命题的个数是（ ）
分析：针对每个举出反例，再进行判断即可．
解答：解：∵a、b是不相等的无理数，
∴当a b是负无理数时，
+
不是无理数，∴（1）错误；
∵若a、b是不相等的无理数，当a=
，b=-2
时，则
是有理数，∴（2）错误；
∵若a、b是不相等的无理数，
∴当a=2+
，b=2-
时，ab+a-b是有理数，∴（3）错误；
故选A．
∴当a b是负无理数时，
| a |
| b |
∵若a、b是不相等的无理数，当a=
| 2 |
| 3 |
| a-b |
| a+b |
∵若a、b是不相等的无理数，
∴当a=2+
| 3 |
| 3 |
故选A．
点评：本题考查了对无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数．
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