题目内容
一元二次方程x2-bx-3=0根的情况是
- A.有两个不相等的实数根
- B.有两个相等的实数根
- C.没有实数根
- D.无法判定
A
分析：首先根据题意求得判别式△=b2+12＞0，然后根据△＞0?方程有两个不相等的实数根；求得答案．
解答：∵a=1，b=-b，c=-3，
∴△=b2-4ac=（-b）2-4×1×（-3）=b2+12，
∵b2≥0，
∴△=b2+12＞0，
∴一元二次方程x2-bx-3=0有两个不相等的实数根．
故选A．
点评：此题考查了一元二次方程判别式的知识．此题难度不大，解题时注意：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：首先根据题意求得判别式△=b2+12＞0，然后根据△＞0?方程有两个不相等的实数根；求得答案．
解答：∵a=1，b=-b，c=-3，
∴△=b2-4ac=（-b）2-4×1×（-3）=b2+12，
∵b2≥0，
∴△=b2+12＞0，
∴一元二次方程x2-bx-3=0有两个不相等的实数根．
故选A．
点评：此题考查了一元二次方程判别式的知识．此题难度不大，解题时注意：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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