题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，EF⊥AB于点F，交AC于点E，且AF=BF，若AB=10，
．求线段EF长．
解：方法一：∵AF=BF，AB=10，
∴AF=
=5，
又EF⊥AB，
∴∠AFE=90°，
在Rt△AFE中sinA=
，
设EF=3x，那么AE=5x，根据勾股定理有（5x）2-（3x）2=52，
x=
，
∴EF=3x=3×=
；
方法二：先求出BC=6，AC=8，
．
再由
，
∴EF=
．
分析：由已知AF=BF，AB=10，可以求出AF的长，由sinA=，用同一未知数表示出AE，EF，即可求出．
点评：此题主要考查了解直角三角形和勾股定理应用，利用sinA=，用同一未知数表示出AE，EF，是解决问题的关键．
∴AF=
=5，又EF⊥AB，
∴∠AFE=90°，
在Rt△AFE中sinA=
，设EF=3x，那么AE=5x，根据勾股定理有（5x）2-（3x）2=52，
x=
，∴EF=3x=3×
=；方法二：先求出BC=6，AC=8，
．再由
，∴EF=
．分析：由已知AF=BF，AB=10，可以求出AF的长，由sinA=
，用同一未知数表示出AE，EF，即可求出．点评：此题主要考查了解直角三角形和勾股定理应用，利用sinA=
，用同一未知数表示出AE，EF，是解决问题的关键． 
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．