题目内容
如图，在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB的度数是
- A.36°
- B.45°
- C.60°
- D.72°
D
分析：由已知线段相等，根据等腰三角形的性质可得许多对角相等，找出各角间的关系利用三角形的内角和求解，答案可得．
解答：∵AB=BD=AC
∴∠BAD=∠BDA，∠B=∠C
∵AD=CD
∴∠DAC=∠C=∠B
∵∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°
∴∠ADB+3∠C=180°
∵∠ADB=∠DAC+∠C
∴∠ADB=2∠C
∴5∠C=180°，即∠C=36°
∴∠ADB=2∠C=72°
故选D．
点评：本题考查等腰三角形的及三角形的内角和定理．等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为180°；结合图形找出各角之间的关系式正确解答本题的关键．
分析：由已知线段相等，根据等腰三角形的性质可得许多对角相等，找出各角间的关系利用三角形的内角和求解，答案可得．
解答：∵AB=BD=AC
∴∠BAD=∠BDA，∠B=∠C
∵AD=CD
∴∠DAC=∠C=∠B
∵∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°
∴∠ADB+3∠C=180°
∵∠ADB=∠DAC+∠C
∴∠ADB=2∠C
∴5∠C=180°，即∠C=36°
∴∠ADB=2∠C=72°
故选D．
点评：本题考查等腰三角形的及三角形的内角和定理．等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为180°；结合图形找出各角之间的关系式正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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