题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D在BC上，且∠ADC=45°，AD=
，则AB= ．
【答案】分析：先判定出△ACD是等腰直角三角形，然后求出AC的长，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．
解答：解：∵∠ADC=45°，∠C=90°，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∵AD=4
，
∴AC=
×4
=4，
∵∠C=90°，∠B=30°，
∴AB=2AC=2×4=8．
故答案为：8．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰三角形的判定与性质，先求出AC的长是解题的关键．
解答：解：∵∠ADC=45°，∠C=90°，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∵AD=4
，∴AC=
×4=4，∵∠C=90°，∠B=30°，
∴AB=2AC=2×4=8．
故答案为：8．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰三角形的判定与性质，先求出AC的长是解题的关键．
练习册系列答案
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