Question

（1）解一元二次方程：x²-2x-4=0；
（2）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若=8x，则x=______

Answer 1

【答案】分析：（1）此题可以采用配方法求解；
（2）解此题关键是理解题意：=8x，即（x+1）（x+1）-（1-x）（x-1）=8x，解此方程即可．
解答：解：（1）移项得
x²-2x=4（2分）
配方x²-2x+1=4+1
（x-1）²=5（5分）
由此可得（6分）

（7分）

（2）∵=8x
∴（x+1）（x+1）-（1-x）（x-1）=8x，
∴x²-4x+1=0
∴x²-4x+4=-1+4
∴（x-2）²=3
∴x=2±．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
解题时还要注意审题，学会学以致用．