Question

如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为，测得旗杆底部C的俯角为，已知点A距地面的高AD为12 m．求旗杆的高度．

 

Answer 1

解：过点A作AE⊥BC，垂足为E，得矩形ADCE．  ………………1分

 ∴CE = AD=12．  ………………………………………………………2分

Rt△ACE中，∵，，∴．…4分

Rt△ABE中，∵，∴．……………6分

∴BC=CE+BE=16 m． …………………………………………………7分

答：旗杆的高度为16 m．………………………………………………8分

（另解）过点A作AE⊥BC，垂足为E，得矩形ADCE．  …………1 分

∴CE = AD=12．……………………………………………………………2分

设，Rt△ABE中，∵，∴．…………4分 

同理．∴，解得．………………………………6分 

∴BC=CE+BE=16 m．………………………………………………………7分

答：旗杆的高度为16 m．………………………………………………………8分