Question

如图，已知AB∥CD，EG平分∠AEF，EG⊥EH，∠EFD=70°，则∠BEH=________．

Answer 1

55°
分析：由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由EG为角平分线，得到一对角相等，进而求出∠AEG的度数，由EG与EH垂直，得到∠GEH为直角，由∠AEB-∠AEG-∠GEH即可求出∠BEH的度数．
解答：∵AB∥CD，∠EFD=70°，
∴∠AEF=∠EFD=70°，
∵EG为∠AEF的角平分线，
∴∠AEG=∠GEF=35°，
∵EG⊥EH，
∴∠GEH=90°，
∴∠BEH=∠AEB-∠AEG-∠GEH=180°-35°-90°=55°．
故答案为：55°
点评：此题考查了平行线的性质，角平分线定义，以及垂直的定义，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．