题目内容

．在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系，则条件是__________，结论为__________．
．①AB=AD；②∠BAC=∠DAC，③BC=DC 或①AB=AD；③BC=DC，②∠BAC=∠DAC．解析:
略
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接BD、CE，BD和CE相交于点F，若△ABC不动，将△ADE绕点A任意旋转一个角度．
（1）如图（1），若∠BAC=∠DAE=90°，判断线段BD与CE的关系，并说明理由；
（2）如图（2），若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度数；
（3）如图（3），若∠BAC=∠DAE=α，直接写出∠BFC的度数．（不需说明理由）
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22、完成下列证明：
（1）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°
垂直定义

∴EF∥AD
同位角相等，两直线平行

∴∠1=∠BAD
两直线平行，同位角相等

又∵∠1=∠2（已知）
∴
∠2=∠BAD
（等量代换）
∴DG∥BA
内错角相等，两直线平行


（2）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，请说明BC=DE的理由．
解：∵∠1=∠2
∴∠1+
∠EAC
=∠2+
∠EAC
等式性质

即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=
AD
（已知）
∠BAC=∠DAE（已证）
AC
=AE（已知）
∴△ABC≌△ADE（
SAS
）
∴BC=DE（
全等三角形的对应边相等
）
已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
（3）在旋转的过程中，若直线BE与CD相交于点P，试探究∠APB与∠MAN的关系，并说明理由．
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如图：已知AD是△ABC中BC边上的高，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE．求证：∠BAE=∠CAE．
证明：在△ABC和△AEC中，
EB=EC
∠ABE=∠ACE
AE=AE

∴△ABC≌△AEC（第一步），∴∠BAE=∠CAE（第二步）
阅读了此题及证明，上面的过程是否正确？若正确，请写出第一步的推理依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出正确的证明过程．
如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件
BC=DE
BC=DE
时，既可以得到△ABC≌△FED．（只需填写一个你认为正确的条件）

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