Question

已知y=y₁-2y₂中，其中y₁与x成正比例，y₂与（x+1）成正比例，且当x=1时，y=3；当x=2时，y=5，求y与x之间的函数关系式．

Answer 1

解：设y₁=k₁x，y₂=k₂（x+1），则y=k₁x-2k₂（x+1），
根据题意得，
解得：．
∴y=x-2×（-）（x+1）=2x+1．
分析：y₁与x成正比例，可设y₁=k₁x，y₂与（x+1）成正比例，可把x+1看成一个整体，设y₂=k₂（x+1），利用待定系数法即可求解．
点评：本题的思想应掌握：要求y与x之间的关系，先找y₁与x、y₂与x的关系，再根据条件，求出y与x之间的关系．