题目内容
23、如图，在直角坐标系中，x轴上的动点Q（x，0）到两点P（5，5），M（2，1）的距离分别为QP和MQ，那么当QP+MQ取最小值时，在x轴上作出Q点，并求点Q的坐标．分析：先做出点M关于x轴的对称点M1，再连接M1P，求出直线M1P的函数解析式，再把y=0代入即可得．
解答：
解：作点M关于x轴的对称点M1（2，-1），连接M1P交x轴于Q，
∵P的坐标是（5，5），
∴直线M1P的函数解析式为y=2x-5，
把Q点的坐标（n，0）代入解析式可得n=2.5．
∴点Q的坐标是（2.5，0）．
解：作点M关于x轴的对称点M1（2，-1），连接M1P交x轴于Q，∵P的坐标是（5，5），
∴直线M1P的函数解析式为y=2x-5，
把Q点的坐标（n，0）代入解析式可得n=2.5．
∴点Q的坐标是（2.5，0）．
点评：此题主要考查轴对称--最短路线问题，综合运用了一次函数的知识．
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
，2）．画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1，△A2B2C2，同时满足下列两个条件：