Question

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D，以点C为圆心，2.5长为半径画圆，则下列说法正确的是

1. A.
   点A在⊙C上
2. B.
   点A在⊙C内
3. C.
   点D在⊙C上
4. D.
   点D在⊙C内

Answer 1

D
分析：要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，设点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．
解答：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB==5（勾股定理）．
又∵CD⊥AB于D，
∴AC•BC=AB•CD，即3×4=5CD，
解得，CD==2.4．
∵圆的半径为2.5cm，
∴2.4cm＜2.5cm
∴点D在⊙C内．
故选D．
点评：本题考查了点与圆的位置关系，判断点与圆的位置关系，也就是比较点与圆心的距离和半径的大小关系．