题目内容
下列运算中正确的是( )
A. (x3)2=x5 B. 2a﹣5•a3=2a8 C. D. 6x3÷(﹣3x2)=2x
先化简,再求值:,其中-2x2,请从x的范围中选入一个你喜欢的值代入,求此分式的值.
对于点A(x1,y1),B(x2,y2),定义一种运算:A⊕B=(x1+x2)+(y1+y2).例如,A(﹣5,4),B(2,﹣3),A⊕B=(﹣5+2)+(4﹣3)=﹣2.若互不重合的四点C,D,E,F,满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D,则C,D,E,F四点( )
A. 在同一条直线上 B. 在同一条抛物线上
C. 在同一反比例函数图象上 D. 是同一个正方形的四个顶点
如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=33°,则∠BED的度数是_____.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2,则阴影部分图形的面积为( )
A. 4π B. 2π C. π D.
已知抛物线 (a、b、c是常数,)的对称轴为直线.
(1) b=______;(用含a的代数式表示)
(2)当时,若关于x的方程在的范围内有解,求c的取值范围;
(3)若抛物线过点(,),当时,抛物线上的点到x轴距离的最大值为4,求a的值.
计算:
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2﹣x﹣2与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C.
(1)求直线AC的解析式;
(2)点P是直线AC上方抛物线上的一动点,过点P作PD⊥AC,垂足为D,当线段PD的长度最大时,点Q从点P出发,先以每秒1个单位的速度沿适当的路径运动到y轴上的点M处,再沿MC以每秒3个单位的速度运动到点C停止,当点Q在整个运动中所用时间t最少时,求点M的坐标;
(3)如图2,将△BOC沿直线BC平移,平移后B,O,C三点的对应点分别是B′,O′,C′,点S是坐标平面内一点,若以A,C,O′,S为顶点的四边形是菱形,请直接写出所有符合条件的点S的坐标.
关于x,y 的方程组(其中a,b是常数)的解为,则方程组的解为( )
A. B. C. D.