Question

如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，要使最后y轴再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为________．

Answer 1

分析：应先作出点O及点A的像，过两个像的直线与直线AB的交点即为所求点．
解答：

∵点O关于AB的对称点是C（1，1），
点A关于y轴的对称点是E（-1，0），
设AB的解析式为y=kx+b，
∵（1，0），（0，1）在直线上，
∴，
解得k=-1，
∴AB的表达式是y=1-x，
同理可得CE的表达式是y=+，
两个表达式联立，解得x=，y=．
故答案为：（，）．
点评：考查镜面对称的知识；根据做相关点的像得到点D的位置是解决本题的关键．