题目内容

若三角形的面积为 $数学公式$ ，一边长为 $数学公式$ ，则这边上的高线长为________．

2 $\text{[math]}$
分析：根据三角形的面积公式列式，再根据二次根式的运算进行计算即可得解．
解答：三角形的面积S= $\text{[math]}$ ah，
∵a=2 $\text{[math]}$ ，S=2 $\text{[math]}$ ，
∴h= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．
故，三角形此边的高线长为2 $\text{[math]}$ ．
故答案为：2 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了二次根式的应用，主要利用了三角形的面积，二次根式的化简，比较简单．

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将一次函数y=kx-1的图象向上平移k个单位后恰好经过点A（3，2+k）．
（1）求k的值；
（2）若一条直线与函数y=kx-1的图象平行，且与两个坐标轴所围成的三角形的面积为

，求该直线的函数关系式．

若一三角形的底为4a²+

，高为16a⁴-2a²+

，则此三角形的面积为

（2013•本溪一模）如图①，A，D分别在x轴，y轴上，AB∥y轴，DC∥x轴．点P从点D出发，以1个单位长度/秒的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周，若顺次连接P，O，D三点所围成的三角形的面积为S，点P运动的时间为t秒，已知S与t之间的函数关系如图②中折线O′EFGHM所示．
（1）点B的坐标为

；点C的坐标为

；
（2）若直线PD将五边形OABCD的周长分为11：15两部分，求PD的解析式．

（2013•台湾）附图（①）为一张三角形ABC纸片，P点在BC上．今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图（②）所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为何？（　　）

给出下列命题：
①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-

没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
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；
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的最大值为2；
④甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有48种．
其中真命题的个数有（　　）