Question

计算：
（1）|-2|+(

1

3

)-1×(π-

2

)0-

9

+(-1)2
（2）(1-

2

x+1

)÷

x-1

x+1

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数，第二项第一个因式利用负指数公式化简，第二个因式利用零指数公式化简，第三项利用平方根定义化简，最后一项根据-1的偶次幂为1计算，合并后即可求出值；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可求出值．

解答：解：（1）|-2|+（

1

3

）^-1×（π-

2

）⁰-

9

+（-1）²
=2+3×1-3+1
=3；

（2）（1-

2

x+1

）÷

x-1

x+1

=（

x+1

x+1

-

2

x+1

）÷

x-1

x+1

=

x-1

x+1

•

x+1

x-1

=1．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，实数的运算涉及的知识有：零指数公式，负指数公式，绝对值的代数意义，以及平方根的定义．