Question

【题目】学校准备举行社团活动，需要向商家购买A,B两种型号的文化衫50件，己知一件A型号文化衫的售价比一件B型号文化衫的售价贵9元，用200元恰好可以买到2件A型号文化衫和S件B型号文化杉.

(1)求A、B两种型号的文化衫每件的价格分别为多少元？

(2)如果用于购买A、B两种型号文化杉的金额不少于1500元但不超过1530元，请体求出所有的购买方案？

（3)试问在(2)的条件下，学校采用哪种购买方案花钱最少？最少是多少？

Answer 1

【答案】（1）购买一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．（2）共有3种方案．（3）学校购买A型文化衫23件，购买B型文化衫27件花钱最少，最少花费2070元.

【解析】

（1）设B型号文化衫售价x元，则A型号文化衫售价（x+9）元，根据用200元恰好可以买到2件A型号文化衫和5件B型号文化衫，列出方程组求解即可；

（2）设购买A型号文化衫y件，则购买B型号文化衫（50-y）件，根据购买A、B两种型号文化衫的金额不少于1500元但不超过1530元，列出不等式组，求出y的取值范围，再根据y只能取整数，即可得出购买方案；

（3）根据（2）得出的值分别求出方案1、方案2、方案3的费用，再进行讨论，即可得出答案．

（1）设：A型文化衫每件元，B型文化衫每件（）元

∴ (列方程组也可)

解得：x=35 x-9=26

答：购买一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．

（2）设购买A型文化衫a件，则购买B型（50-y）件

依题意得：

解得：.

∵为整数，所以=23、24、25

所以共有3种方案．

方案一：购买A型文化衫23件，购买B型文化衫27件.

方案二：购买A型文化衫24件，购买B型文化衫26件.

方案三：购买A型文化衫25件，购买B型文化衫25件.

（3）方案一花费2070元，方案二花费2160元，方案三花费2250元.

所以，方案一：即：学校购买A型文化衫23件，购买B型文化衫27件花钱最少，最少花费2070元