Question

已知a-

1

a

=

10

，则a+

1

a

的值是

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：把已知两边平方后展开求出a²+

1

a2

=12，再求出（a+

1

a

）²的值，再开方即可．

解答：解：∵a-

1

a

=

10

，
∴（a-

1

a

）²=10，
∴a²-2a•

1

a

+

1

a2

=10，
∴a²+

1

a2

=10+2=12，
∴（a+

1

a

）²=a²+2a•

1

a

+

1

a2

=a²+

1

a2

+2=12+2=14，
∴a+

1

a

=±

14

．
故答案为：±

14

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，灵活运用完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²解决问题．