题目内容

某种产品的原料降价，因而厂家决定对产品进行降价．现有两种方案：
方案1：第一次降价p%，第二次降价q%．
方案2：第一、二次降价均为 $数学公式$ %．
其中p，q是不相等且使此情境有意义的正数，两种方案哪种降价最多？

解：设该产品的原价是a元，
根据题意得：方案1的价格为：a（1-p%）（1-q%），方案2的价格为：a（1- $\text{[math]}$ %）²，
则a（1-p%）（1-q%）-a（1- $\text{[math]}$ %）²=- $\text{[math]}$ （q%-p%）²，
∵p≠q，∴- $\text{[math]}$ （q%-p%）²＜0，
则方案1降价多．
分析：设该产品原价为a元，根据题意列出两种方案的价格，利用作差法比较大小即可．
点评：此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．