有一位同学突发奇想:2008年奥运会即将在北京举行.如果能够设计一个内角和为2008°的多边形图案那该多有意义.你认为这位同学的想法能实现吗?请利用所学知识加以说明. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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有一位同学突发奇想：2008年奥运会即将在北京举行，如果能够设计一个内角和为2008°的多边形图案那该多有意义。你认为这位同学的想法能实现吗？请利用所学知识加以说明。

解：不能实现；理由“略”。

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（2012•东城区二模）阅读并回答问题：
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程x²=-1时，突发奇想：x²=-1在实数范围内无解，如果存在一个数i，使 i²=-1，那么当x²=-1时，有x=±i，从而x=±i是方程x²=-1的两个根．
据此可知：（1）i可以运算，例如：i³=i²•i=-1×i=-i，则i⁴=

；
（2）方程x²-2x+2=0的两根为

（根用i表示）．

阅读并回答问题：
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程

时，突发
奇想：

在实数范围内无解，如果存在一个数i，使

的两个根．
据此可知：
【小题1】 i可以运算，例如：i³=i²·i=-1×i=-i，则i⁴= ，
i²⁰¹¹=______________，i²⁰¹²=__________________；
【小题2】方程

的两根为（根用i表示）．

阅读并回答问题：
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程时，突发
奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使，那么当时，有
i，从而i是方程的两个根．
据此可知：
【小题1】 i可以运算，例如：i³=i²·i=-1×i=-i，则i⁴= ，
i²⁰¹¹=______________，i²⁰¹²=__________________；
【小题2】方程的两根为（根用i表示）．

阅读并回答问题：

小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程时，突发

奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使，那么当时，有

i，从而i是方程的两个根．

据此可知：

1. i可以运算，例如：i³=i²·i=-1×i=-i，则i⁴= ，

i²⁰¹¹=______________，i²⁰¹²=__________________；

2.方程的两根为（根用i表示）．