Question

把下列各式分解因式：
（1）x³y-xy³；
（2）（x²+1）²-4x²；
（3）先化简再求值，

x-y

x

÷(x-

2xy-y2

x

)．其中x=2009，y=2010．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式，再根据平方差公式进行因式分解即可；
（2）根据平方差公式进行因式分解即可；
（3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把xy的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=xy（x²-y²）
=xy（x+y）（x-y）；

（2）原式=（x²+1-2x）（x²+1+2x）
=（x-1）²（x+1）²；

（3）原式=

x-y

x

÷

(x-y)2

x

=

x-y

x

×

x

(x-y)2

=

1

x-y

，
当x=2009，y=2010时，原式=

1

2009-2010

=-1．

点评：本题考查的是分式的化简求值及因式分解，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．