题目内容

在△ABC中，若AB=AC，AD⊥BC于D，且∠B=40°，则∠DAC=
 
度；若BC=2，则DC的长为
 
．
分析：由AB=AC得到∠C=∠B=40°，又由AD⊥BC可以求出∠DAC．再根据等腰三角形“三线合一”的性质可求DC．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠C=∠B=40°，
又AD⊥BC，
则∠DAC=90°-∠C=90°-40°=50°．
根据等腰三角形“三线合一”的性质，
可得DC=
1
2
BC=1．
填空答案：50°，1．
点评：此题主要考查了等腰三角形和直角三角形的性质．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若AB=30，AC=26，BC上的高为24，则此三角形的周长为
 
．
9、如图，在△ABC中，若AB=10，AC=16，AC边上的中线BD=6，则BC等于（　　）
如图，△ABC中，点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，应添上条件：
AC∥BE
AC∥BE
；
（2）证明上题；
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC边上的中线AD的取值范围是AD＜4．请看解题过程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
12
AE，则AD＜4．请参考上述解题方法，求AD＞
1
1
．
在△ABC中，若AB=AC，中线AD=
3
，cosB=
3
2
，则△ABC的周长为（　　）
如图，△ABC中，点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，应添上条件：
AD=DE
AD=DE
；
（2）证明：
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC边上的中线AD的取值范围是AD＜4．请看解题过程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
12
AE，则AD＜4．请参考上述解题方法，求出AD＞
1
1
．所以AD的取值范围是
1＜AD＜4
1＜AD＜4
．

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