题目内容
25、在矩形ABCD中，F是BC上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E．根据上述条件，请在图中找出四组相似三角形，并说明其中一组的理由．分析：根据两个角对应相等的两个三角形是相似三角形可解决本题．
解答：解：△GCF∽△ABF，
△GDE∽△AED，
△GDE∽△ADC，
△GCF∽△AGD．
∵∠G=∠G，∠GCF=∠GDA，
∴△GCF∽△GDA．
△GDE∽△AED，
△GDE∽△ADC，
△GCF∽△AGD．
∵∠G=∠G，∠GCF=∠GDA，
∴△GCF∽△GDA．
点评：本题考查了矩形的性质四个角都是直角，对边相等以及相似三角形的判定定理．
练习册系列答案
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7、如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（ ）
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且∠RPC=45°，设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求自变量x的取值范围．
如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求证：AE=BF．
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