题目内容
如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度数？分析：根据三角形外角与外角性质以及等腰三角形的性质．由AB=AD=DC可得∠DAC=∠C，易求解．
解答：解：∵∠BAD=20°，AB=AD=DC，
∴∠ABD=∠ADB=80°，
由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°-∠ADB=50°，
又∵AD=DC，
∴∠C=
∠ADB=40°，
∴∠C=40°．
∴∠ABD=∠ADB=80°，
由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°-∠ADB=50°，
又∵AD=DC，
∴∠C=
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∴∠C=40°．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角与外角性质以及等腰三角形的性质．此类题目考查学生分析各角之间关系的能力，运用所学的三角形知识点求解．
练习册系列答案
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