Question

化简求值
（1）（9a²-12ab+5b²）-（7a²+12ab+7b²），其中a=

1

2

，b=

1

2

．
（2）已知|x+2|+（3x-2）²=0，求

1

2

x-2(x-

1

3

y2)+(-

3

2

x+

1

3

y2)的值．

Answer 1

分析：（1）去括号后合并同类项，再将a、b的值代入求值即可；
（2）根据非负数的性质求出x、y的值，再将原式去括号后合并同类项，最后将x、y的值代入化简后的整式即可．

解答：解：（1）原式=9a²-12ab+5b²-7a²-12ab-7b²
=（9-7）a²+（-12-12）ab+（5-7）b²
=2a²-24ab-2b²，
当中a=

1

2

，b=

1

2

时，
原式=2×（

1

2

）²-24×

1

2

×

1

2

-2×（

1

2

）²，
=2×

1

4

-6-

1

2

=

1

2

-6-

1

2

=-6．
（2）∵|x+2|+（3x-2）²=0，
∴x+2=0，3y-2=0，
∴x=-2，y=

2

3

，
原式=

1

2

x-2x+

2

3

y²-

3

2

x+

1

3

y²
=（

1

2

-2-

3

2

）x+（

2

3

+

1

3

）y²
=-3x+y²．
当x=-2，y=

2

3

时，
原式=-3×（-2）+（

2

3

）²
=6+

4

9

=6

4

9

．

点评：本题考查了整式的化简求值和非负数的性质：绝对值和偶次方，学会合并同类项是解题的关键．