题目内容

设x₁，x₂是方程2x²-4x-3=0的两个根，则 $数学公式$ =________．

- $\text{[math]}$
分析：根据一元二次方程根与系数的关系和代数式变形求则可．
设x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$ ．欲求 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，代入数值计算即可．
解答：∵x₁和x₂是方程2x²-4x-3=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=2，x₁•x₂=- $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2÷（- $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ ．
故填- $\text{[math]}$ ．
点评：此题要先把 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 通分，转化为关于2x²-4x-3=0的根与系数的关系解答．此题体现了转化思想在解决数学问题时的作用．