Question

（本题10分）（1）观察一列数，，，，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_______；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么＝_______，＝_______；（可用幂的形式表示）

（2）如果想要求的值，可令①

将①式两边同乘以2，得___________ ②，

由②减去①式，得＝__________________．

（3）若（1）中数列共有20项，设，请利用上述规律和方法计算的值．（列式计算）

Answer 1

（1）3，，；（2），；（3）．

【解析】

试题分析：（1）根据题意，可得在这个数列中，从第二项开始，每一项与前一项之比是3；由第一个数为3，故可得，的值；

（2）根据题中的提示，可得S的值；

（3）由（2）的方法，可以求出．

试题解析：（1）每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是3，

∴=，=；

（2）令，∴，∴；

（3），∴，∴，

∴．

考点：规律型．