题目内容
平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（6，0），点P满足AP=OP=6．（1）直接写出点P的坐标；
（2）若点P在直线y=-x+m上，求m的值．
分析：（1）由OA=6，AP=OP=6，则△OAP为等边三角形，分类讨论：当P在第一性质或第四象限．过P点作x轴的垂线，得到P点到两坐标轴的距离，即可得到点P的坐标；
（2）把P点坐标分别代入y=-x+m，即可得到m的值．
（2）把P点坐标分别代入y=-x+m，即可得到m的值．
解答：解：（1）P1（3，3
），P2（3，-3
）；
（2）将P1（3，3
）代入y=-x+m中，得
-3+m=3
，
解得m=3+3
；
将P2（3，-3
）代入y=-x+m中，得
-3+m=-3
，
解得m=3-3
．
| 3 |
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（2）将P1（3，3
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-3+m=3
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解得m=3+3
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将P2（3，-3
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-3+m=-3
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解得m=3-3
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点评：本题考查了点在直线上，点的横纵坐标满足直线的解析式．也考查了等边三角形的性质以及分类讨论思想的运用．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
90°，∠A=60°，点A的坐标为（
A，OB，OA⊥OB，作BC⊥x轴于C点，AD⊥x轴于D点．
（2013•河东区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P、Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．点P、Q同时出发，同时停止，设运动时间为t秒，当t=2秒时