Question

反比例函数y=

m

x

的图象是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，若点A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）都在该双曲线上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为

y₂＜y₁＜y₃

．（用“＜”号连接）

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质，图象在一、三象限，在双曲线的同一支上，y随x的增大而减小，则0＞y₁＞y₂，而y₃＞0，则可比较三者的大小．

解答：解：∵反比例函数y=

m

x

的图象是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，
∴图象在一、三象限，
∵-3＜-1，
∴0＞y₁＞y₂，
∵2＞0，
∴y₃＞0，
∴y₂＜y₁＜y₃，
故答案为：y₂＜y₁＜y₃．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，在反比函数中，已知各点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分各点是否在同一象限内．在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较．．