Question

如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC．若AB=2

5

，BC=

2

，则EC=

3

2

，AF=

2

2

．

Answer 1

分析：首先利用勾股定理可以计算出AC的长，再根据旋转可得EC=AC，BC=FC，再利用线段的和差关系可得答案．

解答：解：∵在Rt△ABC中，AB=2

5

，BC=

2

，
∴AC=

AB2-BC2

=

18

=3

2

，
根据旋转可得FC=BC=

2

，EC=AC=3

2

，
∴AF=AC-FC=3

2

-

2

=2

2

，
故答案为：3

2

，2

2

．

点评：此题主要考查了旋转的性质，以及勾股定理的应用，关键是掌握旋转后哪些线段是对应相等的．