题目内容
一元二次方程（m+1）x2-2mx+m2-1=0有两个异号根，则m的取值范围是（ ）
分析：设方程两根为x1，x2，根据一元二次方程的定义和根与系数的关系得到m+1≠0，x1+x2=
＜0，x1•x2=
＜0，可解得m＜1且m≠-1，而x1•x2＜0时，则△＞0．
| 2m |
| m+1 |
| m2-1 |
| m+1 |
解答：解：设方程两根为x1，x2，
根据题意得m+1≠0，
x1+x2=
＜0，x1•x2=
＜0，
解得m＜1且m≠-1，
因为x1•x2＜0，△＞0，
所以m的取值范围为m＜1且m≠-1．
故选B．
根据题意得m+1≠0，
x1+x2=
| 2m |
| m+1 |
| m2-1 |
| m+1 |
解得m＜1且m≠-1，
因为x1•x2＜0，△＞0，
所以m的取值范围为m＜1且m≠-1．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程根与系数的关系．
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