Question

7、已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．下列结论正确的是（　　）

A、当x＞0时，函数值y随x的增大而增大

B、当x＞0时，函数值y随x的增大而减小

C、存在一个负数x₀，使得当x＜x₀时，函数值y随x的增大而减小

D、存在一个正数x₀，使得当x＞x₀时，函数值y随x的增大而增大

Answer 1

分析：根据抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，并经过点（-1，2），（1，0），利用对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：解：根据二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．
可知函数的对称轴x＞0．所以
A、当x＞0时，函数值包括两部分增减性，故此选项错误；
B、当x＞0时，函数值包括两部分增减性，故此选项错误；
C．存在一个负数x₀，使得当x＜x₀时，函数值的增减性包括两部分；故此选项错误；
D．存在一个正数x₀，使得当x＞x₀时，函数值y随x的增大而增大，故此选项正确，
故选：D．

点评：此题主要考查了二次函数的性质以及对称轴的判定．要先确定对称轴才能判断图象的单调性．