若a.b.c.d为有理数.现规定一种新的运算为:=ad-bc.则=. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算为：

=ad-bc，则

=（）。

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阅读下面的材料：
ax²+bx+c=0（a≠0）的根为，x1=

．
综上所述得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有：x1+x2=-

．
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若x²+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
（2）设方程2x²+3x+1=0的根为x₁、x₂，求x₁²+x₁²的值．

已知三角形的三边长，求三角形面积，有公式：S=

p(p-a)(p-b)(p-c)

（其中a、b、c为三角形的三边长，S为面积，其中p=

）．
（1）若已知三角形的三边长分别为2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积S；
（2）现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学过的数学知识计算，你能做到吗？请试试．如图，△ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求△ABC的面积．（提示：作高AD，设CD=x）

已知关于x的方程x²-2bx+a-4b=0，其中a、b为实数．
（1）若此方程有一个根为a²（a≠0），求代数式

-a2+2b+8的值；
（2）若对于任何实数b，此方程都有实数根，求a的取值范围．

（2012•邗江区一模）现有一张演唱会的门票，小明与小华为了决定谁拿这张门票去看开幕式，小华设计了一种方案如下：如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成3等份，转盘B被分成4等份，并在每一份内标上数字．两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘

指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）小华提议，在（1）的基础上，若点P落在反比例函数y=

图象上则小明赢；否则，自己赢．你觉得小明的提议对双方公平吗？请说明理由．

若分式方程

有增根，则m的值为