Question

如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△BCF的面积为4，则△DEF的面积为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，即可证得△DEF∽△BCF，又由E为AD的中点，△BCF的面积为4，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△DEF的面积．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∵E为AD的中点，
∴DE=AD，
∴DE：BC=1：2，
∴S_△DEF：S_△BCF=1：4，
∵△BCF的面积为4，
∴△DEF的面积为1．
故选A．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．