题目内容
如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于F，∠B=30°，∠AED=110°，∠DAC=l0°，则∠DFB的度数为50°
50°
．分析：设AD与BF交于点M，要求∠DFB的大小，可以在△DFM中利用三角形的内角和定理求解，转化为求∠AMC的大小，再转化为在△ACM中求∠ACM就可以．
解答：解：设AD与BF交于点M，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠AED=∠ACB=110°，
∴∠ACM=180°-110°=70°，
∠AMC=180°-∠ACM-∠DAC=180°-70°-10°=100°，
∴∠FMD=∠AMC=100°，
∴∠DFB=180°-∠D-∠FMD=180°-100°-30°=50°．
故答案为：50°．
∵△ABC≌△ADE，
∴∠AED=∠ACB=110°，
∴∠ACM=180°-110°=70°，
∠AMC=180°-∠ACM-∠DAC=180°-70°-10°=100°，
∴∠FMD=∠AMC=100°，
∴∠DFB=180°-∠D-∠FMD=180°-100°-30°=50°．
故答案为：50°．
点评：本题考查了全等三角形的性质，由已知条件，联想到所学的定理，充分挖掘题目中的结论是解题的关键．
练习册系列答案
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，且CB=CE．
5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB2=AC•AD．
如图，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三个等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且
如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=（ ）| A、60° | B、80° | C、65° | D、40° |