Question

（1）计算：.2-1-

3

tan60°+(π-2013)0+|-

1

2

|
（2）求不等式组

x-1≥1-x x+8＞4x-1.

的整数解．

Answer 1

分析：（1）分别进行负整数指数幂、零指数幂及绝对值的运算，然后代入特殊角的三角函数值即可．
（2）解出两不等式的解，继而确定不等式组的解集，也可得出不等式组的整数解．

解答：解：（1）原式=

1

2

-

3

•

3

+1+

1

2

=-1．
（2）

x-1≥1-x① x+8＞4x-1②

，
解不等式①，得x≥1，
解不等式②，得x＜3，
故原不等式组的解集为：1≤x＜3，
它的所有整数解为：1、2．

点评：本题考查了不等式组的整数解及实数的运算，注意掌握不等式组解集的求解办法，负整数指数幂及零指数幂的运算法则是关键．