题目内容
在△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形．
（1）∠A=30°，a=6；
（2）∠A=30°，b=10
．
（1）∠A=30°，a=6；
（2）∠A=30°，b=10
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分析：（1）首先利用三角形内角和定理得出∠B的度数，再利用三角函数关系解直角三角形即可；
（2）首先利用三角形内角和定理得出∠B的度数，再利用三角函数关系解直角三角形即可
（2）首先利用三角形内角和定理得出∠B的度数，再利用三角函数关系解直角三角形即可
解答：
解；（1）∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∵a=6，
∴c=AB=2BC=2×6=12，
∴b=12×sin60°=6
；
（2））∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∵b=10
，
∴c=AB=
=20，
∴a=
c=10．
解；（1）∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠B=60°，
∵a=6，
∴c=AB=2BC=2×6=12，
∴b=12×sin60°=6
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（2））∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∵b=10
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∴c=AB=
10
| ||
| sin60° |
∴a=
| 1 |
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点评：本题考查了直角三角形中30°所对边与斜边的关系和解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |