题目内容
已知，一次函数y=-x+5的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c-d）-b（c-d）的值为
25
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．分析：根据一次函数图象上点的坐标特征，将点P（a，b）和Q（c，d）分别代入函数解析式，求得a-b、c-d的值；然后将其代入所求的代数式求值即可．
解答：解：∵一次函数y=-x+5的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），
∴点P（a，b）和Q（c，d）满足一次函数解析式y=-x+5，
∴b=a+5，d=c+5，
∴a-b=-5，c-d=-5，
∴a（c-d）-b（c-d）=（a-b）（c-d）=（-5）×（-5）=25．
故答案是：25．
∴点P（a，b）和Q（c，d）满足一次函数解析式y=-x+5，
∴b=a+5，d=c+5，
∴a-b=-5，c-d=-5，
∴a（c-d）-b（c-d）=（a-b）（c-d）=（-5）×（-5）=25．
故答案是：25．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．求代数式的值时，要先将其变形为含有a-b、c-d的因式的形式，然后求求值．
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