Question

已知不等式组

x+2＞m+n x-1＜m-1

的解集为-1＜x＜2，则（m+n）²⁰¹³=（　　）

A．2013

B．-2013

C．-1

D．1

Answer 1

分析：先求出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集列出关于m、n的方程，然后求出m、n，最后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：

x+2＞m+n① x-1＜m-1②

，
解不等式①得，x＞m+n-2，
解不等式②得，x＜m，
所以，不等式组的解集是m+n-2＜x＜m，
∵不等式组的解集为-1＜x＜2，
∴m+n-2=-1，m=2，
解得n=-1，
∴（m+n）²⁰¹³=（2-1）²⁰¹³=1．
故选D．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，根据不等式的解集列出关于m、n的方程是解题的关键．