Question

一个扇形如图所示，其半径为30cm，圆心角为120°，用它做成圆锥的侧面．
（1）求圆锥的底面半径；
（2）求与圆锥同底等高的圆柱的体积．

Answer 1

分析：（1）利用弧长公式易得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径；
（2）首先利用勾股定理求得圆锥的高，然后利用圆柱的体积计算方法求得其体积即可．

解答：解：（1）扇形的弧长为：

120π×30

180

=20πcm，
∴圆锥底面半径为20π÷2π=10cm；

（2）由勾股定理得：圆锥的高为：

302-102

=20

2

cm，
∴圆锥的体积为：10²π×20

2

=2000

2

πcm²．

点评：本题主要考查了圆锥的计算，用到的知识点为：弧长=圆锥底面周长；底面半径=底面周长÷2π．