题目内容

已知∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD,垂足为E,求证:BD=2CE

证明:分别延长BA,CE交与F点,

易证△CBE≌△FBE∴CF=2CE

又∠BDA=∠CDE,∠BAC=∠CED==90°

∴∠DCE=∠ABD

在△ABD和△ACF中,∵AB=AC,∠BAC=∠CAF,

∠ABD=么∠CF,∴△ABD≌△ACF

∴ED=CF,∴BD=2CE

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