题目内容
日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估．如图2－6，上午9时，海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°方向，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？
图2－6
解：如图D61，过点P作PC⊥AB，垂足为C，设PC＝x海里，
在Rt△APC中，∵tan∠A＝
，
∴AC＝
＝
.
图D61
在Rt△PCB中，∵tan∠B＝
，
∴BC＝
＝
.
∵AC＋BC＝AB＝21×5，
∴＋＝21×5，解得 x＝60.
∵sin∠B＝
，
∴PB＝
＝
＝60×
＝100(海里)．
∴海检船所在B处与城市P的距离为100海里．
练习册系列答案
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