题目内容
如图所示，在△ABC中，∠ACB为直角，∠CAD的角平分线交BC的延长线于点E，若∠B=35°，求∠BAE和∠E的度数．分析：先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求出∠CAE的度数，故可得出结论．
解答：解：∵△ABC中，∠ACB为直角，∠B=35°，
∴∠BAC=180°-90°-35°=55°，
∴∠CAD=180°-∠BAC=180°-55°=125°，
∵AE是∠CAD的平分线，
∴∠CAE=
∠CAD=
×125°=62.5°，
∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=55°+62.5°=117.5°，∠E=90°-∠CAE=90°-62.5°=27.5°．
∴∠BAC=180°-90°-35°=55°，
∴∠CAD=180°-∠BAC=180°-55°=125°，
∵AE是∠CAD的平分线，
∴∠CAE=
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∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=55°+62.5°=117.5°，∠E=90°-∠CAE=90°-62.5°=27.5°．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．
练习册系列答案
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