题目内容
如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为过（1，0）且平行于y轴的直线，若其与x轴的一个交点B为（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c≥0的解集为________．
x≤-1或x≥3
分析：利用已知条件可以得出图象与x轴的两个交点坐标，再结合图象即可得出不等式的解集．
解答：∵其对称轴为过（1，0）且平行于y轴的直线，若其与x轴的一个交点B为（3，0），
∴二次函数与x轴的另一个交点坐标为（-1，0）
由图象可知，不等式ax2+bx+c≥0的解集，即是y≥0的解集，
可知：x≤-1或x≥3
故填：x≤-1或x≥3
点评：此题主要考查了二次函数的对称性，以及利用图象判断一元二次不等式解的情况，题目比较典型．
分析：利用已知条件可以得出图象与x轴的两个交点坐标，再结合图象即可得出不等式的解集．
解答：∵其对称轴为过（1，0）且平行于y轴的直线，若其与x轴的一个交点B为（3，0），
∴二次函数与x轴的另一个交点坐标为（-1，0）
由图象可知，不等式ax2+bx+c≥0的解集，即是y≥0的解集，
可知：x≤-1或x≥3
故填：x≤-1或x≥3
点评：此题主要考查了二次函数的对称性，以及利用图象判断一元二次不等式解的情况，题目比较典型．
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