Question

13．计算及解方程：
（1）|1-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{（-2）^{2}}$-（π-3.14）⁰
（2）（x-5）³=-64；
（3）2（x-1）²-128=0．

Answer 1

分析 （1）原式利用绝对值的代数意义，二次根式性质，以及零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解；
（3）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$-1+2-1=$\sqrt{2}$；
（2）开立方得：x-5=-4，
解得：x=1；
（3）方程整理得：（x-1）²=64，
开方得：x-1=8或x-1=-8，
解得：x₁=9，x₂=-7．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．