Question

一堆彩球有红、黄两种颜色，首先数出的50个球中有49个红球，以后每数出8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球，正好数完，在已经数出的球中红球的数目不少于90%．
（1）这堆球的数目最多有多少个？
（2）在（1）的情况下，从这堆彩球中任取两个球，恰好为一红一黄的概率有多大？

Answer 1

分析：可以设这堆球的数目为n，可列出方程50+

8

7

×（x-49）=n，又

x

n

≥90%，计算n的值，然后运用概率公式p=

事件A包含的事件数

样本空间总数

可以得到（2）．

解答：解：设这堆球的数目为n个，共有x个红球，
由于首先数出的50个球中有49个红球，以后每数出8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球，正好数完，
则可列出方程50+

8

7

×（x-49）=n，
又

x

n

≥90%，当

x

n

=90%时，n最大，
求方程得出n=210个；
（2）∵n=210，x=189，故从这堆彩球中任取两个球，恰好为一红一黄的概率为

C 1 189 ×  C 1 21

C 2 210

=

189×21

105×209

=0.18086
约为18.1%．

点评：本题考查学生的读题的能力，难点是如何在题中得出所要用到的信息．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．