Question

如图，已知一次函数y₁=x+m（m为常数）的图象与反比例函数 y2=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象相交于点 A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求另一交点B的坐标．

Answer 1

分析：（1）一次函数和反比例函数都是一个未知字母，把交点代入函数解析式即可；
（2）再根据求得的解析式进一步求得另一个交点B的坐标即可．

解答：解：（1）由题意，得3=1+m，
解得：m=2．
所以一次函数的解析式为y₁=x+2．
由题意，得3=

k

1

，
解得：k=3．
所以反比例函数的解析式为y₂=

3

x

；

（2）由题意，得x+2=

3

x

，
解得x₁=1，x₂=-3．
当x₂=-3时，y₁=y₂=-1，
所以交点B（-3，-1）．

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式；以及另一个交点坐标的求法．