Question

解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来．
（1）

x-5

2

+1＞x-3
（2）

5x-3＞3(x-1) 1 2 x-1≥7- 3 2 x

．

Answer 1

分析：（1）去分母，移项，合并同类项，化系数为1即可；
（2）先解每一个不等式，取它们解集的交集．

解答：解：（1）x-5+2＞2（x-3），（1分）
x-5+2＞2x-6，
x-2x＞3-6，
-x＞-3，
x＜3．（4分）

∴原不等式的解集为x＜3；

（2）

5x-3＞3(x-1)，① 1 2 x-1≥7- 3 2 x，②

解由①得：5x-3＞3x+3，
2x＞6，
x＞3（2分）
由②得：2x≥8，
x≥4．

∴原不等式组的解为x≥4．（5分）

点评：本题考查了解一元一次不等式、一元一次不等式组．在数轴上表示不等式的解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．